EXPRESSÕES NUMÉRICAS



Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

EXEMPLOS

1) 5 + 3² x 2 =
=  5 + 9 x 2 =
=  5 + 18 =
=  23

2) 7² - 4 x 2 + 3 =
=  49 – 8 + 3 =
=  41 + 3 =
=  44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

EXEMPLOS

1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14

2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
 =  50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
 =  50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
 = 50 – { 15 +12 } =
 = 50 – 27 =
 = 23

3°) exemplo

(-3)² - 4 - (-1) + 5²
9 – 4 + 1 + 25
5 + 1 + 25
6 + 25
31


4°) exemplo

15 + (-4) . (+3) -10
15 – 12 – 10
3 – 10
-7

5°) exemplo

5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]
25 + 3 – [ (-5) +3 ]
25 + 3 - [ -2]
25 +3 +2
28 + 2
30



PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

1. Potenciação ou Radiciação
2. Multiplicação ou Divisão
3. Adição ou Subtração

Observações:

 Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

 A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

 Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exercícios

1) Calcule o valor das expressões:

a) 5 + ( -3)² + 1 =(R:15)
b) 10 + (-2)³ -4 = (R:-2)
c) 12 – 1 + (-4)² = (R:27)
d) (-1)⁵ + 3 – 9 = (R:-7)
e) 18 – (+7) + 3² = (R:20)
f) 6 + (-1)⁵ - 2 = (R:3)
g) (-2)³ - 7 – (-1) = (R:-14)
h) (-5)³ - 1 + (-1)⁹ = (R:-127)
i) 5⁰ - ( -10) + 2³ =(R:19)
j) (-2)³ + (-3)² - 25 = (R:-24)

2) Calcule o valor das expressões:

a) 3 - 4² + 1 = (R:-12)
b) 2³ - 2² - 2 =(R: 2)
c) (-1)⁴ + 5 - 3² = (R:-3)
d) 5⁰ - 5¹ - 5⁰ = (R:-5)
e) (-3)². (+5) + 2 = (R:47)
f) (-1)⁷ - (-1)⁸ =(R:-2)
g) 5 + (-3)² + 7⁰ = (R:15)
h) √49 + 2³ - 1 = (R:14)

3) Calcule o valor das expressões:

a) (-3)² + 5 =(R:14)
b) (-8)² - (-9)² = (R:-17)
c) -72⁰ + (-1)⁸ =(0)
d) (-12)⁰ + (+12)⁰ = (R:2)
e) 10³ - (-10)² - 10⁰ = (R:899)
f) (-7)² + (-6)² - (-1)² = (R:84)
g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = (R:4) 
h) 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2 = (R:2)

4) Calcule o valor das expressões:

a) (-3) . (+7) + (-8) . (-3) = (R:3)
b) (-3)³ + (+2)² - 7 = (R:-30)
c) 8 + (-3 -1)² = (R:24)
d) (-2 + 6)³ : (+3 – 5)² =(R:16)
e) –(-5)² + (-7 + 4) = (R:-28)
f) (-2)⁶ + (+5) . (-2) = (R:54)

5) Calcule o valor das expressões:

a) (-3)³ . (-2)² + (3) + 5⁰ = (R:-104)
b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = (R:12) 
c) (-2) . (-7) + (-3)² = (R:23)
d) 2 . (-5)² - 3 . (-1)³ + 4 = (R:57)
e) –[ -1 + (-3) . (-2)]²=(R:- 25)
f) –(5 – 7)³ - [ 5 - 2² - (4 – 6)] = (R:5)
g) (-3 + 2 – 1)³ - ( -3 + 5 – 1)⁸ + 3 = (R:-6)
h) 8 – [ -7 + (-1) . (-6) + 4]² = (R:-1)
i) 14 – [(-1)³ . (-2)² + (-35) : (+5)] = (R:25)
j) 5³ - [ 10 + (7 -8)² ]² - 4 + 2³ =(R:8)
k) (-1)⁸ + 6⁰ - [15 + (-40) : (-2)³ ] =(R:-18)
l) -3 –{ -2 – [(-35) : (+5) + 2² ]} = (R:-4)


8) Calcule o valor das expressões:

a) 5 – { +3 – [(+2)² -(-5)² + 6 – 4 ]} = -17
b) 15 – { -3 + [(5 – 6)² . (9 -8 ) ² + 1]} = 16
c) 18 – { 6 – [ -3 – (5 – 4) – (7- 9)³ ] – 1 } = 17
d) -2 + { -5 –[ -2 – (-2)³ - 3- (3 -2 )⁹ ] + 5 } = -4
e) 4 – {(-2)² . (-3) – [ -11 + (-3) . (-4)] – (-1)} = 16

9) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)

b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)

c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)

d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)

e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)

f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)

g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)

h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)

i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)

j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)

k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)

l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)

m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)

10) Calcule as expressões:

a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3)

b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3)

c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)

d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13)

e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4)

f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8)

g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)

h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46)

i) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] = (R: 41)

j) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} = (R: 29)

l) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R: 39)

m) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)

n) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)

o)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)

p) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)

q)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)

r) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R::28)

s) 25-[10 + (7 - 4)] = (R:12)

t) 32+ [10-(9-4)+8] = (R:45)

u)45-[12-4+(2+1)] = (R:31)

v)70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)

x) 28 + {13 - [6 -(4 + 1) + 2] - 1 } = (R:37)

z) 53-{20-[30-(15-1+6) + 2 ]} = (R:45)

11) Efetue as subtrações:

a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21)