RAZÃO

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B,

denotada por:

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4 porque:

e a razão entre 3 e 6 é 0,5 pois:

A razão também pode ser expressa na forma de divisão entre duas grandezas de algum sistema

de medidas. Por exemplo, para preparar uma bebida na forma de suco, normalmente

adicionamos A litros de suco concentrado com B litros de água. A relação entre a quantidade de

litros de suco concentrado e de água é um número real expresso como uma fração ou razão (que

não tem unidade), é a razão:

Exemplo: Tomemos a situação apresentada na tabela abaixo.

Na Situação1, para cada 3 litros de suco puro coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de

11 litros de suco pronto.

Na Situação2, para cada 6 litros de suco puro coloca-se 16 litros de água, perfazendo o total de

24 litros de suco pronto.

Exemplo: Em uma partida de basquete um jogador faz 20 arremessos e acerta 10.

Podemos avaliar o aproveitamento desse jogador, dividindo o número de arremessos que ele

acertou pelo total de arremessos, o que significa que o jogador acertou 1 para cada dois

arremessos, o que também pode ser pensado como o acerto de 0,5 para cada arremesso.

10 : 20 = 1 : 2 = 0,5

                                                    EXERCÍCIOS

01) Calcule a razão do 1º para o 2º número, nos pares apresentados abaixo:

a) 30 e 50

b) 39 e 26

c) 3/8 e 6/5

d) 2/3 e 13/14

02) Determine a razão da primeira para a segunda grandeza:

a) 52cm e 104cm

b) 26hm e 130hm

c) 500g e 2kg

d) 16km e 6.400cm

03) Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60, a razão

aentre o número de reprovados e o de aprovados é de:

a) 1/2

b) 2

c) 1/3

d) 3

04) Numa sala com 50 alunos, 15 são mulheres. Determine:

a) a razão do número de homens para o número de mulheres.

b) a razão do número de mulheres para o total de alunos.

c) de cada 10 alunos, quantos são homens ?

d) de cada 20 alunos, quantas são mulheres ?

05) Dois quadrados têm, respectivamente, 3cm e 6cm de lado. Qual é a

razão entre as superfícies (área) do primeiro e do segundo quadrado ?

06) Numa classe de 40 alunos, 8 foram reprovados. Determine a razão entre

as reprovações e as aprovações.

07) Dois segmentos medem 8 dm e 160 cm, respectivamente. A razão entre o

primeiro e o segundo é:

08) Em que razão estão os volumes de dois cubos cujas arestas medem,

respectivamente, 2 cm e 6 cm ?

09) O produto de duas razões inversas é igual a:

10) A razão (1 - 2/3) : (2 - 1/6) eqüivale a:

a) 2/11

b) 2/13

c) 10/13

d) 10/11

11) Calculando a razão entre 60m e 120m, encontramos:

a) 1/2

b) 1/2 m

c) 2/1

d) 2/1 m

12) Uma mercadoria acondicionada numa embalagem de papelão possui 200 g

de peso líquido e 250 g de peso bruto. Qual a razão do peso

líquido para o peso bruto ?

13) Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões, enquanto as dimensões

de um retângulo B são 10 cm e 20 cm. Qual é a razão entre a área

do retângulo A e a área do retângulo B ?

14) Numa prova de matemática, um aluno acertou 12 das 20 questões dadas.

Qual é a razão de número de questões que ele acertou para o

número de questões da prova ?

15) O volume de um cubo é igual ao cubo da medida da aresta. Qual é a

razão entre os volumes de dois cubos cujas arestas medem 4 cm e

8 cm respectivamente ?

16) Uma equipe de futebol apresenta o seguinte retrospecto durante o ano

de 1997: 30 vitórias, 18 empates e 12 derrotas. Qual é a razão do

número de vitórias para o número de partidas disputadas ?

17) Uma escola tem 800 m2 de área construída e 1.000 m2 de área livre. A

razão da área construída para a área livre é:

18) Numa escola estudam 270 meninas e 180 meninos. A razão entre o número

de meninos e de meninas é:

19) Um atleta masculino salta uma distância de 8,10 m, enquanto que uma

feminina salta 6,60 m. Qual a razão entre os saltos ?

20) Se Elisa recebe R$ 400 por hora e seu colega R$ 1.200, qual a razão

entre os salários de ambos ?

21) Determine a razão entre os preços de um caderno e de um livro,

que custam, respectivamente, R$ 800 e R$ 3.200.

22) Determine a razão de 20 para 16.

23) Uma prova de matemática tem 10 questões. Um aluno acertou 8

destas questões. Determine:

a) A razão do número de questões que acertou para o total

de questões.

b) A razão do número de questões que errou para o número

de questões que acertou.

24) Numa classe de 50 alunos, 10 foram reprovados. Pede-se a razão

de número de reprovados para o número de alunos da classe.

25) Na minha casa, a área construída é de 120 m2 e a área livre é

de 80 m2. Qual é a razão da área construída para a área livre ?

26) Dois terrenos quadrados têm, respectivamente 10 m e 20 m de lado.

Qual é a razão da área do primeiro terreno para a área do segundo

terreno ?

27) A razão inversa de 2/3 é:

28) Uma razão equivalente a 2/5 é:

a) 6/5

b) 2/12

c) 5/8

d) 6/15

29) O valor da razão 96 : 48 é:

a) 2

b) 1/2

c) 76/28

d) 100/52

30) O valor da razão (5 - 1) / (12 : 3) é:

a) 1/2

b) 1

c) 2/3

d) -1/2