RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER
TEOREMA - LADO OPOSTO A ÂNGULO AGUDO
Quando da ,medida do lado oposto a um ângulo é igual à soma dos quadrados das medidas
dos outros dois lados, menos duas vezes o produto da medida de um desses lados pela medida
da projeção do outro sobre ele.
EXERCÍCIOS
TEOREMA - LADO OPOSTO A ÂNGULO OBTUSOO quadrado da medida do lado oposto ao ângulo é igual à soma dos quadrados
das medidas dos outros dois lados, mais duas vezes o produto da medida de
um desses lados pela medida da projeção do outro sobre ele.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
NATUREZA DE UM TRIÂNGULO
Podemos estabelecer o seguinte critério para classificar triângulos quanto aos ângulos:
Sendo a a medida do maior lado temos;
1) a² = b² + c² ----- triângulo retângulo
2) a² < b² + c² ----- triângulo ocutângulo
3) a² > b² + c² ----- triângulo obtusângulo
Exemplos:
1) um triângulo cujos lados medem 3 cm , 4 cm e 5 cm é retângulo.
Justificando :
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
2) Um triângulo cujos lados medem 4cm, 5 cm, e 6 cm é ocutângulo.
Justificando
6² < 4² + 5²
36 < 16 + 25
36 < 41
3) Um triângulo cujos os lados medem 4 cm, 2 cm e 5 cm é obtusângulo
Justificando
5²> 4² + 2²
25 > 16 + 4
25 > 20
EXERCÍCIOS
Classificar quanto aos ângulos os triângulos cujos lados medem:
a) 5cm, 8 cm e 7cm (R: acutângulo)
b) 3 cm , 7 cm e 5 cm (R: Obtusângulo)
c)15 cm , 9 cm e 12 cm (R: retângulo)
d) 12 cm , 8 cm e 9 cm (R: acutângulo)
e) 8 cm , 15 cm e 17 cm (R: retângulo)
f) 7 cm, 10 cm e 4cm (R: obtusângulo)
EXERCICIOS COMPLEMENTARES
TESTES